1.Leicht
Eine Hohlwelle mit 50 mm Außendurchmesser und 35 mm Innendurchmesser überträgt ein Drehmoment von 500 N·m. Bestimme die maximale Schubspannung τmax.
T = 500 N·mdo = 50 mmdi = 35 mm
τmax = MPa
Arbeitsblatt Torsion von Wellen mit Lösungen
2.Leicht
Eine Vollwelle mit 40 mm Durchmesser überträgt ein Drehmoment von 200 N·m. Bestimme die Schubspannung τρ im Abstand 10 mm von der Mitte.
T = 200 N·md = 40 mmρ = 10 mm
τρ = MPa
3.Mittel
In einem Torsionsversuch wird eine Vollprobe mit 12 mm Durchmesser durch ein Drehmoment von 20 N·m verdreht. Die beiden Enden einer Messlänge von 200 mm verdrehen sich um 1,41° gegeneinander (der Werkstoff ist noch elastisch). Bestimme den Schubmodul G des Werkstoffs.
T = 20 N·md = 12 mmL = 200 mmφ = 1,41°
G = GPa
4.Mittel
Eine Hohlwelle soll ein Drehmoment von 1000 N·m übertragen. Ihr Innendurchmesser soll das 0,8-Fache ihres Außendurchmessers betragen, und die Schubspannung darf 80 MPa nicht überschreiten. Bestimme den kleinsten Außendurchmesser do.
T = 1000 N·mdi/do = 0,8τallow = 80 MPa
do = mm
5.Schwer
Eine Vollwelle soll 20 kW bei 300 U/min übertragen, ohne dass die Schubspannung 40 MPa überschreitet. Bestimme den kleinsten geeigneten Durchmesser d.
P = 20 kWN = 300 rpmτallow = 40 MPa
d = mm
6.Schwer
Eine Vollwelle aus Messing überträgt 15 kW bei 1500 rpm. Die Schubspannung darf 60 MPa nicht überschreiten, und die Verdrehung darf 1° pro m Länge nicht überschreiten. Bestimme den kleinsten Durchmesser d, der beide Grenzen einhält.
P = 15 kWN = 1500 rpmτallow = 60 MPaθallow = 1°/mG = 39 GPa
d = mm
Lösungsschlüssel
- 1. τmax = 26,81 MPa
- 2. τρ = 7,958 MPa
- 3. G = 79,84 GPa
- 4. do = 47,6 mm
- 5. d = 43,28 mm
- 6. d = 34,57 mm
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