1.Leicht
Eine Vollwelle mit 30 mm Durchmesser besteht aus einem Werkstoff mit einer zulässigen Schubspannung von 70 MPa. Bestimme das größte Drehmoment Tmax, das die Welle übertragen kann.
d = 30 mmτallow = 70 MPa
Tmax = N·m
Arbeitsblatt Torsion von Wellen mit Lösungen
2.Leicht
Eine Hohlwelle mit 30 mm Außendurchmesser und 23 mm Innendurchmesser überträgt ein Drehmoment von 200 N·m. Bestimme die maximale Schubspannung τmax.
T = 200 N·mdo = 30 mmdi = 23 mm
τmax = MPa
3.Mittel
Eine Vollwelle aus Stahl mit 1,2 m Länge überträgt ein Drehmoment von 750 N·m. Der Verdrehwinkel zwischen ihren Enden darf 1,5° nicht überschreiten. Bestimme den kleinsten Durchmesser d, der diese Grenze einhält.
T = 750 N·mL = 1,2 mG = 80 GPaφallow = 1,5°
d = mm
4.Mittel
Eine Vollwelle aus Messing ist an der Wand eingespannt und wird an ihrem freien Ende durch ein Drehmoment T verdreht. Bestimme den Verdrehwinkel φ des freien Endes in Grad.
T = 400 N·md = 40 mmL = 0,5 mG = 39 GPa
φ = °
5.Schwer
Eine Vollwelle soll 100 kW bei 500 U/min übertragen, ohne dass die Schubspannung 80 MPa überschreitet. Bestimme den kleinsten geeigneten Durchmesser d.
P = 100 kWN = 500 rpmτallow = 80 MPa
d = mm
6.Schwer
Eine Vollwelle aus Aluminium mit 40 mm Durchmesser ist in A eingespannt. In B, 0,8 m von A entfernt, wirkt ein Drehmoment von 750 N·m, und am freien Ende C, weitere 1 m entfernt, wirkt ein Drehmoment von 1000 N·m im gleichen Drehsinn. Bestimme den Betrag des Verdrehwinkels φC des Endes C in Grad.
d = 40 mmTB = 750 N·mTC = 1000 N·mAB = 0,8 mBC = 1 mG = 26 GPa
φC = °
Lösungsschlüssel
- 1. Tmax = 371,1 N·m
- 2. τmax = 57,64 MPa
- 3. d = 45,74 mm
- 4. φ = 1,169 °
- 5. d = 49,54 mm
- 6. φC = 21,04 °
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