1.Leicht
Eine Vollwelle mit 30 mm Durchmesser besteht aus einem Werkstoff mit einer zulässigen Schubspannung von 60 MPa. Bestimme das größte Drehmoment Tmax, das die Welle übertragen kann.
d = 30 mmτallow = 60 MPa
Tmax = N·m
Arbeitsblatt Torsion von Wellen mit Lösungen
2.Leicht
Eine Vollwelle mit Kreisquerschnitt überträgt ein Drehmoment T. Bestimme die maximale Schubspannung τmax in der Welle.
T = 200 N·md = 25 mm
τmax = MPa
3.Mittel
In einem Torsionsversuch wird eine Vollprobe mit 20 mm Durchmesser durch ein Drehmoment von 100 N·m verdreht. Die beiden Enden einer Messlänge von 250 mm verdrehen sich um 1,14° gegeneinander (der Werkstoff ist noch elastisch). Bestimme den Schubmodul G des Werkstoffs.
T = 100 N·md = 20 mmL = 250 mmφ = 1,14°
G = GPa
4.Mittel
In einem Torsionsversuch wird eine Vollprobe mit 20 mm Durchmesser durch ein Drehmoment von 100 N·m verdreht. Die beiden Enden einer Messlänge von 250 mm verdrehen sich um 3,51° gegeneinander (der Werkstoff ist noch elastisch). Bestimme den Schubmodul G des Werkstoffs.
T = 100 N·md = 20 mmL = 250 mmφ = 3,51°
G = GPa
5.Schwer
Eine Hohlwelle überträgt 50 kW bei 1000 U/min. Bestimme die maximale Schubspannung τmax in der Welle.
P = 50 kWN = 1000 rpmdo = 40 mmdi = 24 mm
τmax = MPa
6.Schwer
Eine Vollwelle aus Stahl überträgt 20 kW bei 750 rpm. Die Schubspannung darf 80 MPa nicht überschreiten, und die Verdrehung darf 0,75° pro m Länge nicht überschreiten. Bestimme den kleinsten Durchmesser d, der beide Grenzen einhält.
P = 20 kWN = 750 rpmτallow = 80 MPaθallow = 0,75°/mG = 80 GPa
d = mm
Lösungsschlüssel
- 1. Tmax = 318,1 N·m
- 2. τmax = 65,19 MPa
- 3. G = 79,99 GPa
- 4. G = 25,98 GPa
- 5. τmax = 43,65 MPa
- 6. d = 39,67 mm
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