1.Leicht
Eine Vollwelle mit Kreisquerschnitt überträgt ein Drehmoment T. Bestimme die maximale Schubspannung τmax in der Welle.
T = 750 N·md = 30 mm
τmax = MPa
Arbeitsblatt Torsion von Wellen mit Lösungen
2.Leicht
Eine Vollwelle mit 40 mm Durchmesser überträgt ein Drehmoment von 250 N·m. Bestimme die Schubspannung τρ im Abstand 8 mm von der Mitte.
T = 250 N·md = 40 mmρ = 8 mm
τρ = MPa
3.Mittel
In einem Torsionsversuch wird eine Vollprobe mit 10 mm Durchmesser durch ein Drehmoment von 40 N·m verdreht. Die beiden Enden einer Messlänge von 250 mm verdrehen sich um 7,3° gegeneinander (der Werkstoff ist noch elastisch). Bestimme den Schubmodul G des Werkstoffs.
T = 40 N·md = 10 mmL = 250 mmφ = 7,3°
G = GPa
4.Mittel
Eine Vollwelle aus Messing mit 2,5 m Länge überträgt ein Drehmoment von 250 N·m. Der Verdrehwinkel zwischen ihren Enden darf 0,5° nicht überschreiten. Bestimme den kleinsten Durchmesser d, der diese Grenze einhält.
T = 250 N·mL = 2,5 mG = 39 GPaφallow = 0,5°
d = mm
5.Schwer
Eine Vollwelle aus Stahl überträgt 5 kW bei 1450 rpm. Die Schubspannung darf 80 MPa nicht überschreiten, und die Verdrehung darf 0,25° pro m Länge nicht überschreiten. Bestimme den kleinsten Durchmesser d, der beide Grenzen einhält.
P = 5 kWN = 1450 rpmτallow = 80 MPaθallow = 0,25°/mG = 80 GPa
d = mm
6.Schwer
Eine Vollwelle aus Stahl überträgt 75 kW bei 500 rpm. Die Schubspannung darf 50 MPa nicht überschreiten, und die Verdrehung darf 0,25° pro m Länge nicht überschreiten. Bestimme den kleinsten Durchmesser d, der beide Grenzen einhält.
P = 75 kWN = 500 rpmτallow = 50 MPaθallow = 0,25°/mG = 80 GPa
d = mm
Lösungsschlüssel
- 1. τmax = 141,5 MPa
- 2. τρ = 7,958 MPa
- 3. G = 79,95 GPa
- 4. d = 65,76 mm
- 5. d = 31,31 mm
- 6. d = 80,41 mm
Vollständige Schritt-für-Schritt-Lösungen: Übe dieses Thema auf examproblems.com.