Arbeitsblatt Vektoren: Skalar- und Kreuzprodukt mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Vektoren: Skalar- und Kreuzprodukt zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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Name: ____________________   Datum: ____________

1.Leicht
xy145°65°F1​F2​

Zwei Kräfte wirken in einem Punkt der xy-Ebene: F₁ = 80 N unter 145° und F₂ = 300 N unter 65°, beide gegen den Uhrzeigersinn von der positiven x-Achse gemessen. Bestimme die Richtung φ ihrer Resultierenden, gegen den Uhrzeigersinn von der positiven x-Achse gemessen (zwischen 0° und 360°).

F1 = 80 N, θ1 = 145°F2 = 300 N, θ2 = 65°
φ = °
2.Leicht
xyza

Bestimme die z-Komponente ûz des Einheitsvektors û, der in die Richtung von a = (−7, 7, −1) zeigt.

a = (−7, 7, −1)
ûz =
3.Mittel
xyzab

Bestimme den Wert von k, für den die Vektoren a = (−5, 6, 2) und b = (−2, k, −1) senkrecht aufeinander stehen.

a = (−5, 6, 2)b = (−2, k, −1)
k =
4.Mittel
xyzab

Bestimme den Wert von k, für den die Vektoren a = (2, 6, −1) und b = (k, −4, 6) senkrecht aufeinander stehen.

a = (2, 6, −1)b = (k, −4, 6)
k =
5.Schwer
xyzab

Der Einheitsvektor n̂ steht senkrecht auf a = (−4, −4, 0) und b = (−3, 3, 5) und hat eine positive z-Komponente. Bestimme seine x-Komponente n̂x.

a = (−4, −4, 0)b = (−3, 3, 5)n̂z > 0
n̂x =
6.Schwer
xyzab

Bestimme die Fläche A des Parallelogramms, das von a = (2, 0, 3) und b = (1, −3, 2) aufgespannt wird.

a = (2, 0, 3)b = (1, −3, 2)
A =

Lösungsschlüssel

  1. 1. φ = 79,09 °
  2. 2. ûz = −0,1005
  3. 3. k = −1,333
  4. 4. k = 15
  5. 5. n̂x = 0,5392
  6. 6. A = 10,86

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