Zwei Kräfte wirken in einem Punkt der xy-Ebene: F₁ = 40 N unter 130° und F₂ = 180 N unter 100°, beide gegen den Uhrzeigersinn von der positiven x-Achse gemessen. Bestimme die Richtung φ ihrer Resultierenden, gegen den Uhrzeigersinn von der positiven x-Achse gemessen (zwischen 0° und 360°).
Bestimme die x-Komponente ûx des Einheitsvektors û, der in die Richtung von a = (−2, 7, 6) zeigt.
Bestimme den Wert von k, für den die Vektoren a = (6, 6, 5) und b = (k, −3, 6) senkrecht aufeinander stehen.
Eine konstante Kraft F = (0, −5, 25) N wirkt auf einen Körper, während er sich geradlinig von Punkt A(−3, 5, −2) nach Punkt B(−3, 1, 1) bewegt. Die Koordinaten sind in Metern angegeben. Bestimme die von der Kraft verrichtete Arbeit W.
Eine Kraft F = (60, 30, −50) N wirkt im Punkt A(−2, −3, −2). Die Koordinaten sind in Metern angegeben. Bestimme die z-Komponente Mz des Moments der Kraft bezüglich den Ursprung O(0, 0, 0).
Bestimme für a = (−5, −1, 3) und b = (−4, −2, −3) die y-Komponente (a × b)y des Kreuzprodukts a × b.
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