Arbeitsblatt Vektoren: Skalar- und Kreuzprodukt mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Vektoren: Skalar- und Kreuzprodukt zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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Name: ____________________ Datum: ____________

1.Leicht

Bestimme den Betrag |a| des Vektors a = (3, 9, −2).

a = (3, 9, −2)

|a| =

2.Leicht

Eine Kraft von 150 N wirkt in der xy-Ebene unter 260°, gemessen gegen den Uhrzeigersinn von der positiven x-Achse. Bestimme ihre y-Komponente F_y.

F = 150 Nθ = 260°

F_y = N

3.Mittel

Bestimme die skalare Projektion comp_b a von a = (7, −3, 2) auf b = (6, 1, 4), also die Komponente von a in Richtung von b.

a = (7, −3, 2)b = (6, 1, 4)

comp_b a =

4.Mittel

Bestimme den Wert von k, für den die Vektoren a = (5, −1, −1) und b = (k, 2, −5) senkrecht aufeinander stehen.

a = (5, −1, −1)b = (k, 2, −5)

k =

5.Schwer

Der Einheitsvektor n̂ steht senkrecht auf a = (5, −1, 1) und b = (1, 4, 2) und hat eine positive z-Komponente. Bestimme seine x-Komponente n̂_x.

a = (5, −1, 1)b = (1, 4, 2)n̂_z > 0

n̂_x =

6.Schwer

Bestimme die Fläche A des Dreiecks mit den Eckpunkten A(1, −4, 0), B(−3, 3, 1) und C(−2, −1, 4). Die Koordinaten sind in Metern angegeben.

A(1, −4, 0)B(−3, 3, 1)C(−2, −1, 4)

A = m²

Lösungsschlüssel

1. |a| = 9,695
2. F_y = −147,7 N
3. comp_b a = 6,456
4. k = −0,6
5. n̂_x = −0,254
6. A = 14,79 m²

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