Arbeitsblatt Vektoren: Skalar- und Kreuzprodukt mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Vektoren: Skalar- und Kreuzprodukt zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

Neues Arbeitsblatt Online mit Tipps üben

Für Lehrkräfte: kostenlos ausdrucken, kopieren und im Unterricht verwenden. Jedes neue Arbeitsblatt hat neue Werte und einen eigenen Lösungsschlüssel. Über einen Link zu ExamProblems auf Ihrer Kursseite freuen wir uns.

Name: ____________________ Datum: ____________

1.Leicht

Eine Kraft von 90 N wirkt in der xy-Ebene unter 20°, gemessen gegen den Uhrzeigersinn von der positiven x-Achse. Bestimme ihre y-Komponente F_y.

F = 90 Nθ = 20°

F_y = N

2.Leicht

Zwei Kräfte wirken in einem Punkt der xy-Ebene: F₁ = 80 N unter 95° und F₂ = 90 N unter 140°, beide gegen den Uhrzeigersinn von der positiven x-Achse gemessen. Bestimme den Betrag R ihrer Resultierenden.

F₁ = 80 N, θ₁ = 95°F₂ = 90 N, θ₂ = 140°

R = N

3.Mittel

Bestimme das Skalarprodukt a·b von a = (−1, 2, 6) und b = (−5, 5, 1).

a = (−1, 2, 6)b = (−5, 5, 1)

a·b =

4.Mittel

Eine konstante Kraft F = (25, −30, −15) N wirkt auf einen Körper, während er sich geradlinig von Punkt A(−2, 5, 0) nach Punkt B(−5, 4, 3) bewegt. Die Koordinaten sind in Metern angegeben. Bestimme die von der Kraft verrichtete Arbeit W.

F = (25, −30, −15) NA(−2, 5, 0) mB(−5, 4, 3) m

W = J

5.Schwer

Bestimme das Volumen V des Spats (Parallelepipeds), dessen Kanten von einer Ecke aus a = (−5, 3, 0), b = (3, 0, 3) und c = (−4, −3, 1) sind.

a = (−5, 3, 0)b = (3, 0, 3)c = (−4, −3, 1)

V =

6.Schwer

Der Einheitsvektor n̂ steht senkrecht auf a = (1, −2, 0) und b = (−5, −4, −2) und hat eine positive z-Komponente. Bestimme seine y-Komponente n̂_y.

a = (1, −2, 0)b = (−5, −4, −2)n̂_z > 0

n̂_y =

Lösungsschlüssel

1. F_y = 30,78 N
2. R = 157,1 N
3. a·b = 21
4. W = −90 J
5. V = 90
6. n̂_y = −0,1361

Vollständige Schritt-für-Schritt-Lösungen: Übe dieses Thema auf examproblems.com.