Arbeitsblatt Vektoren: Skalar- und Kreuzprodukt mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Vektoren: Skalar- und Kreuzprodukt zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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Name: ____________________   Datum: ____________

1.Leicht
xya

Bestimme den Betrag |a| des Vektors a = (−6, −8).

a = (−6, −8)
|a| =
2.Leicht
xyza

Bestimme die y-Komponente ûy des Einheitsvektors û, der in die Richtung von a = (−2, 3, 3) zeigt.

a = (−2, 3, 3)
ûy =
3.Mittel
xyzab

Bestimme den Wert von k, für den die Vektoren a = (−1, −3, 1) und b = (0, 1, k) senkrecht aufeinander stehen.

a = (−1, −3, 1)b = (0, 1, k)
k =
4.Mittel
xyzab

Bestimme den Wert von k, für den die Vektoren a = (6, 2, −3) und b = (−6, −2, k) senkrecht aufeinander stehen.

a = (6, 2, −3)b = (−6, −2, k)
k =
5.Schwer
xyzABC

Bestimme die Fläche A des Dreiecks mit den Eckpunkten A(2, 2, 4), B(−2, 1, 2) und C(2, 0, −4). Die Koordinaten sind in Metern angegeben.

A(2, 2, 4)B(−2, 1, 2)C(2, 0, −4)
A = m²
6.Schwer
xyzrFOA

Eine Kraft F = (−40, 20, −10) N wirkt im Punkt A(−4, 0, 4). Die Koordinaten sind in Metern angegeben. Bestimme die y-Komponente My des Moments der Kraft bezüglich den Ursprung O(0, 0, 0).

F = (−40, 20, −10) NA(−4, 0, 4) mO(0, 0, 0) m
My = N·m

Lösungsschlüssel

  1. 1. |a| = 10
  2. 2. ûy = 0,6396
  3. 3. k = 3
  4. 4. k = −13,33
  5. 5. A = 16,61 m²
  6. 6. My = −200 N·m

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