Arbeitsblatt Vektoren: Skalar- und Kreuzprodukt mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Vektoren: Skalar- und Kreuzprodukt zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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Name: ____________________   Datum: ____________

1.Leicht
xyza

Bestimme die y-Komponente ûy des Einheitsvektors û, der in die Richtung von a = (0, 6, 1) zeigt.

a = (0, 6, 1)
ûy =
2.Leicht
xyza

Bestimme den Betrag |a| des Vektors a = (0, 2, −6).

a = (0, 2, −6)
|a| =
3.Mittel
xyzab

Bestimme die skalare Projektion compb a von a = (2, 6, 7) auf b = (5, −2, 1), also die Komponente von a in Richtung von b.

a = (2, 6, 7)b = (5, −2, 1)
compb a =
4.Mittel
xyzab

Bestimme das Skalarprodukt a·b von a = (5, 1, 5) und b = (−5, 0, 1).

a = (5, 1, 5)b = (−5, 0, 1)
a·b =
5.Schwer
xyzab

Bestimme für a = (−6, −5, −3) und b = (1, −3, 3) die x-Komponente (a × b)x des Kreuzprodukts a × b.

a = (−6, −5, −3)b = (1, −3, 3)
(a × b)x =
6.Schwer
xyzab

Bestimme die Fläche A des Parallelogramms, das von a = (−2, −2, 1) und b = (−2, −5, 2) aufgespannt wird.

a = (−2, −2, 1)b = (−2, −5, 2)
A =

Lösungsschlüssel

  1. 1. ûy = 0,9864
  2. 2. |a| = 6,325
  3. 3. compb a = 0,9129
  4. 4. a·b = −20
  5. 5. (a × b)x = −24
  6. 6. A = 6,403

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