Arbeitsblatt Vektoren: Skalar- und Kreuzprodukt mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Vektoren: Skalar- und Kreuzprodukt zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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Name: ____________________ Datum: ____________

1.Leicht

Bestimme den Betrag |a| des Vektors a = (11, 3).

a = (11, 3)

|a| =

2.Leicht

Eine Kraft von 160 N wirkt in der xy-Ebene unter 70°, gemessen gegen den Uhrzeigersinn von der positiven x-Achse. Bestimme ihre x-Komponente F_x.

F = 160 Nθ = 70°

F_x = N

3.Mittel

Bestimme die skalare Projektion comp_b a von a = (4, −5, 3) auf b = (−3, 6, −2), also die Komponente von a in Richtung von b.

a = (4, −5, 3)b = (−3, 6, −2)

comp_b a =

4.Mittel

Bestimme den Winkel θ zwischen den Vektoren a = (0, 6, −2) und b = (−1, 4, 4) in Grad.

a = (0, 6, −2)b = (−1, 4, 4)

θ = °

5.Schwer

Eine Kraft F = (10, −40, 50) N wirkt im Punkt A(−1, −1, 3). Die Koordinaten sind in Metern angegeben. Bestimme die y-Komponente M_y des Moments der Kraft bezüglich Punkt O(2, 1, −2).

F = (10, −40, 50) NA(−1, −1, 3) mO(2, 1, −2) m

M_y = N·m

6.Schwer

Bestimme für a = (−5, −2, −1) und b = (−1, −6, −4) die y-Komponente (a × b)_y des Kreuzprodukts a × b.

a = (−5, −2, −1)b = (−1, −6, −4)

(a × b)_y =

Lösungsschlüssel

1. |a| = 11,4
2. F_x = 54,72 N
3. comp_b a = −6,857
4. θ = 63,87 °
5. M_y = 200 N·m
6. (a × b)_y = −19

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