Arbeitsblatt Vektoren: Skalar- und Kreuzprodukt mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Vektoren: Skalar- und Kreuzprodukt zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
xy165°F = 330 N

Eine Kraft von 330 N wirkt in der xy-Ebene unter 165°, gemessen gegen den Uhrzeigersinn von der positiven x-Achse. Bestimme ihre y-Komponente Fy.

F = 330 Nθ = 165°
Fy = N
2.Leicht
xyza

Bestimme die y-Komponente ûy des Einheitsvektors û, der in die Richtung von a = (−1, 7, −8) zeigt.

a = (−1, 7, −8)
ûy =
3.Mittel
xyzab

Bestimme den Wert von k, für den die Vektoren a = (−5, −2, −3) und b = (4, 6, k) senkrecht aufeinander stehen.

a = (−5, −2, −3)b = (4, 6, k)
k =
4.Mittel
xyzab

Bestimme den Wert von k, für den die Vektoren a = (3, 5, 5) und b = (0, k, 3) senkrecht aufeinander stehen.

a = (3, 5, 5)b = (0, k, 3)
k =
5.Schwer
xyzab

Bestimme für a = (−5, 2, −1) und b = (6, 1, −3) die z-Komponente (a × b)z des Kreuzprodukts a × b.

a = (−5, 2, −1)b = (6, 1, −3)
(a × b)z =
6.Schwer
xyzabc

Bestimme das Volumen V des Spats (Parallelepipeds), dessen Kanten von einer Ecke aus a = (−1, 5, −1), b = (−4, 4, 4) und c = (0, 2, 5) sind.

a = (−1, 5, −1)b = (−4, 4, 4)c = (0, 2, 5)
V =

Lösungsschlüssel

  1. 1. Fy = 85,41 N
  2. 2. ûy = 0,6556
  3. 3. k = −10,67
  4. 4. k = −3
  5. 5. (a × b)z = −17
  6. 6. V = 96

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