Arbeitsblatt Vektoren: Skalar- und Kreuzprodukt mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Vektoren: Skalar- und Kreuzprodukt zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

Neues ArbeitsblattOnline mit Tipps üben

Für Lehrkräfte: kostenlos ausdrucken, kopieren und im Unterricht verwenden. Jedes neue Arbeitsblatt hat neue Werte und einen eigenen Lösungsschlüssel. Über einen Link zu ExamProblems auf Ihrer Kursseite freuen wir uns.

Name: ____________________   Datum: ____________

1.Leicht
xyza

Bestimme die z-Komponente ûz des Einheitsvektors û, der in die Richtung von a = (−3, 2, 6) zeigt.

a = (−3, 2, 6)
ûz =
2.Leicht
xy170°295°F1​F2​

Zwei Kräfte wirken in einem Punkt der xy-Ebene: F₁ = 170 N unter 170° und F₂ = 250 N unter 295°, beide gegen den Uhrzeigersinn von der positiven x-Achse gemessen. Bestimme den Betrag R ihrer Resultierenden.

F1 = 170 N, θ1 = 170°F2 = 250 N, θ2 = 295°
R = N
3.Mittel
xyzab

Bestimme den Winkel θ zwischen den Vektoren a = (1, −5, −6) und b = (6, 3, −2) in Grad.

a = (1, −5, −6)b = (6, 3, −2)
θ = °
4.Mittel
xyzab

Bestimme das Skalarprodukt a·b von a = (4, 7, −1) und b = (5, −2, 3).

a = (4, 7, −1)b = (5, −2, 3)
a·b =
5.Schwer
xyzab

Bestimme die Fläche A des Parallelogramms, das von a = (−1, 0, 4) und b = (1, −4, −3) aufgespannt wird.

a = (−1, 0, 4)b = (1, −4, −3)
A =
6.Schwer
xyzABC

Bestimme die Fläche A des Dreiecks mit den Eckpunkten A(−2, 2, 1), B(2, 4, 3) und C(−2, −4, −1). Die Koordinaten sind in Metern angegeben.

A(−2, 2, 1)B(2, 4, 3)C(−2, −4, −1)
A = m²

Lösungsschlüssel

  1. 1. ûz = 0,8571
  2. 2. R = 206,5 N
  3. 3. θ = 86,88 °
  4. 4. a·b = 3
  5. 5. A = 16,52
  6. 6. A = 13,27 m²

Vollständige Schritt-für-Schritt-Lösungen: Übe dieses Thema auf examproblems.com.