Arbeitsblatt Vektoren: Skalar- und Kreuzprodukt mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Vektoren: Skalar- und Kreuzprodukt zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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Name: ____________________ Datum: ____________

1.Leicht

Zwei Kräfte wirken in einem Punkt der xy-Ebene: F₁ = 220 N unter 145° und F₂ = 250 N unter 275°, beide gegen den Uhrzeigersinn von der positiven x-Achse gemessen. Bestimme den Betrag R ihrer Resultierenden.

F₁ = 220 N, θ₁ = 145°F₂ = 250 N, θ₂ = 275°

R = N

2.Leicht

Bestimme den Betrag |a| des Vektors a = (−2, −4, −9).

a = (−2, −4, −9)

|a| =

3.Mittel

Bestimme die skalare Projektion comp_b a von a = (−5, −5, −4) auf b = (1, −6, 5), also die Komponente von a in Richtung von b.

a = (−5, −5, −4)b = (1, −6, 5)

comp_b a =

4.Mittel

Bestimme die skalare Projektion comp_b a von a = (2, −2, 6) auf b = (−6, 1, −3), also die Komponente von a in Richtung von b.

a = (2, −2, 6)b = (−6, 1, −3)

comp_b a =

5.Schwer

Bestimme das Volumen V des Spats (Parallelepipeds), dessen Kanten von einer Ecke aus a = (−4, −3, 5), b = (3, 3, 0) und c = (−5, −5, −4) sind.

a = (−4, −3, 5)b = (3, 3, 0)c = (−5, −5, −4)

V =

6.Schwer

Eine Kraft F = (−40, −10, −40) N wirkt im Punkt A(−1, −2, 4). Die Koordinaten sind in Metern angegeben. Bestimme den Betrag |M| des Moments der Kraft bezüglich den Ursprung O(0, 0, 0).

F = (−40, −10, −40) NA(−1, −2, 4) mO(0, 0, 0) m

|M| = N·m

Lösungsschlüssel

1. R = 200,5 N
2. |a| = 10,05
3. comp_b a = 0,635
4. comp_b a = −4,718
5. V = 12
6. |M| = 243,5 N·m

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