Arbeitsblatt Vektoren: Skalar- und Kreuzprodukt mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Vektoren: Skalar- und Kreuzprodukt zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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Name: ____________________ Datum: ____________

1.Leicht

Bestimme den Betrag |a| des Vektors a = (4, −8, 0).

a = (4, −8, 0)

|a| =

2.Leicht

Bestimme den Betrag |a| des Vektors a = (−5, −8).

a = (−5, −8)

|a| =

3.Mittel

Bestimme den Wert von k, für den die Vektoren a = (−3, −2, −4) und b = (0, −2, k) senkrecht aufeinander stehen.

a = (−3, −2, −4)b = (0, −2, k)

k =

4.Mittel

Bestimme die skalare Projektion comp_b a von a = (−1, 6, −4) auf b = (1, 4, 1), also die Komponente von a in Richtung von b.

a = (−1, 6, −4)b = (1, 4, 1)

comp_b a =

5.Schwer

Bestimme das Volumen V des Spats (Parallelepipeds), dessen Kanten von einer Ecke aus a = (1, −3, 2), b = (3, 3, 3) und c = (4, −4, 4) sind.

a = (1, −3, 2)b = (3, 3, 3)c = (4, −4, 4)

V =

6.Schwer

Bestimme das Volumen V des Spats (Parallelepipeds), dessen Kanten von einer Ecke aus a = (−5, 5, 1), b = (3, −1, −5) und c = (−4, −4, 2) sind.

a = (−5, 5, 1)b = (3, −1, −5)c = (−4, −4, 2)

V =

Lösungsschlüssel

1. |a| = 8,944
2. |a| = 9,434
3. k = 1
4. comp_b a = 4,478
5. V = 24
6. V = 164

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