Arbeitsblatt Vektoren: Skalar- und Kreuzprodukt mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Vektoren: Skalar- und Kreuzprodukt zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
xyza

Bestimme die x-Komponente ûx des Einheitsvektors û, der in die Richtung von a = (1, 8, −4) zeigt.

a = (1, 8, −4)
ûx =
2.Leicht
xy265°F = 220 N

Eine Kraft von 220 N wirkt in der xy-Ebene unter 265°, gemessen gegen den Uhrzeigersinn von der positiven x-Achse. Bestimme ihre x-Komponente Fx.

F = 220 Nθ = 265°
Fx = N
3.Mittel
xyzab

Bestimme das Skalarprodukt a·b von a = (6, 5, 4) und b = (−4, 1, 2).

a = (6, 5, 4)b = (−4, 1, 2)
a·b =
4.Mittel
xyzab

Bestimme das Skalarprodukt a·b von a = (1, 4, −2) und b = (1, 7, −3).

a = (1, 4, −2)b = (1, 7, −3)
a·b =
5.Schwer
xyzrFOA

Eine Kraft F = (30, −40, −30) N wirkt im Punkt A(1, −4, 4). Die Koordinaten sind in Metern angegeben. Bestimme den Betrag |M| des Moments der Kraft bezüglich den Ursprung O(0, 0, 0).

F = (30, −40, −30) NA(1, −4, 4) mO(0, 0, 0) m
|M| = N·m
6.Schwer
xyzrFOA

Eine Kraft F = (50, 10, 50) N wirkt im Punkt A(−1, 4, −1). Die Koordinaten sind in Metern angegeben. Bestimme die x-Komponente Mx des Moments der Kraft bezüglich den Ursprung O(0, 0, 0).

F = (50, 10, 50) NA(−1, 4, −1) mO(0, 0, 0) m
Mx = N·m

Lösungsschlüssel

  1. 1. ûx = 0,1111
  2. 2. Fx = −19,17 N
  3. 3. a·b = −11
  4. 4. a·b = 35
  5. 5. |M| = 327,6 N·m
  6. 6. Mx = 210 N·m

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