Arbeitsblatt Vektoren: Skalar- und Kreuzprodukt mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Vektoren: Skalar- und Kreuzprodukt zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
xy105°F = 410 N

Eine Kraft von 410 N wirkt in der xy-Ebene unter 105°, gemessen gegen den Uhrzeigersinn von der positiven x-Achse. Bestimme ihre x-Komponente Fx.

F = 410 Nθ = 105°
Fx = N
2.Leicht
xyza

Bestimme die z-Komponente ûz des Einheitsvektors û, der in die Richtung von a = (3, −7, 7) zeigt.

a = (3, −7, 7)
ûz =
3.Mittel
xyzab

Bestimme den Winkel θ zwischen den Vektoren a = (1, −5, −6) und b = (4, 0, −1) in Grad.

a = (1, −5, −6)b = (4, 0, −1)
θ = °
4.Mittel
xyzab

Bestimme den Winkel θ zwischen den Vektoren a = (−4, 5, −5) und b = (−6, 6, 6) in Grad.

a = (−4, 5, −5)b = (−6, 6, 6)
θ = °
5.Schwer
xyzab

Der Einheitsvektor n̂ steht senkrecht auf a = (−5, −1, 5) und b = (2, −1, 1) und hat eine positive z-Komponente. Bestimme seine x-Komponente n̂x.

a = (−5, −1, 5)b = (2, −1, 1)n̂z > 0
n̂x =
6.Schwer
xyzrFOA

Eine Kraft F = (0, −40, −40) N wirkt im Punkt A(−2, −3, −3). Die Koordinaten sind in Metern angegeben. Bestimme die y-Komponente My des Moments der Kraft bezüglich Punkt O(0, 1, 3).

F = (0, −40, −40) NA(−2, −3, −3) mO(0, 1, 3) m
My = N·m

Lösungsschlüssel

  1. 1. Fx = −106,1 N
  2. 2. ûz = 0,6767
  3. 3. θ = 72,06 °
  4. 4. θ = 73,48 °
  5. 5. n̂x = 0,2349
  6. 6. My = −80 N·m

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