Arbeitsblatt Vektoren: Skalar- und Kreuzprodukt mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Vektoren: Skalar- und Kreuzprodukt zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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Name: ____________________ Datum: ____________

1.Leicht

Zwei Kräfte wirken in einem Punkt der xy-Ebene: F₁ = 150 N unter 175° und F₂ = 110 N unter 325°, beide gegen den Uhrzeigersinn von der positiven x-Achse gemessen. Bestimme den Betrag R ihrer Resultierenden.

F₁ = 150 N, θ₁ = 175°F₂ = 110 N, θ₂ = 325°

R = N

2.Leicht

Bestimme den Betrag |a| des Vektors a = (−6, 5).

a = (−6, 5)

|a| =

3.Mittel

Bestimme die skalare Projektion comp_b a von a = (−7, 3, −5) auf b = (−6, −1, 2), also die Komponente von a in Richtung von b.

a = (−7, 3, −5)b = (−6, −1, 2)

comp_b a =

4.Mittel

Bestimme die skalare Projektion comp_b a von a = (7, 1, 2) auf b = (6, 4, −1), also die Komponente von a in Richtung von b.

a = (7, 1, 2)b = (6, 4, −1)

comp_b a =

5.Schwer

Eine Kraft F = (−30, −40, −20) N wirkt im Punkt A(4, −2, 2). Die Koordinaten sind in Metern angegeben. Bestimme die z-Komponente M_z des Moments der Kraft bezüglich Punkt O(−3, −3, 2).

F = (−30, −40, −20) NA(4, −2, 2) mO(−3, −3, 2) m

M_z = N·m

6.Schwer

Eine Kraft F = (−30, 30, 30) N wirkt im Punkt A(2, 4, −1). Die Koordinaten sind in Metern angegeben. Bestimme die y-Komponente M_y des Moments der Kraft bezüglich den Ursprung O(0, 0, 0).

F = (−30, 30, 30) NA(2, 4, −1) mO(0, 0, 0) m

M_y = N·m

Lösungsschlüssel

1. R = 77,6 N
2. |a| = 7,81
3. comp_b a = 4,529
4. comp_b a = 6,044
5. M_z = −250 N·m
6. M_y = −30 N·m

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