Arbeitsblatt Vektoren: Skalar- und Kreuzprodukt mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Vektoren: Skalar- und Kreuzprodukt zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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Name: ____________________   Datum: ____________

1.Leicht
xyza

Bestimme die z-Komponente ûz des Einheitsvektors û, der in die Richtung von a = (−1, −8, −5) zeigt.

a = (−1, −8, −5)
ûz =
2.Leicht
xya

Bestimme den Betrag |a| des Vektors a = (1, −7).

a = (1, −7)
|a| =
3.Mittel
xyzab

Bestimme den Wert von k, für den die Vektoren a = (−5, 1, 2) und b = (5, −6, k) senkrecht aufeinander stehen.

a = (−5, 1, 2)b = (5, −6, k)
k =
4.Mittel
xyzab

Bestimme den Wert von k, für den die Vektoren a = (4, −5, −3) und b = (−4, 2, k) senkrecht aufeinander stehen.

a = (4, −5, −3)b = (−4, 2, k)
k =
5.Schwer
xyzab

Bestimme für a = (−3, −5, 2) und b = (−3, 1, 6) die z-Komponente (a × b)z des Kreuzprodukts a × b.

a = (−3, −5, 2)b = (−3, 1, 6)
(a × b)z =
6.Schwer
xyzab

Der Einheitsvektor n̂ steht senkrecht auf a = (5, 0, 1) und b = (3, 2, 3) und hat eine positive z-Komponente. Bestimme seine x-Komponente n̂x.

a = (5, 0, 1)b = (3, 2, 3)n̂z > 0
n̂x =

Lösungsschlüssel

  1. 1. ûz = −0,527
  2. 2. |a| = 7,071
  3. 3. k = 15,5
  4. 4. k = −8,667
  5. 5. (a × b)z = −18
  6. 6. n̂x = −0,127

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