Arbeitsblatt Vektoren: Skalar- und Kreuzprodukt mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Vektoren: Skalar- und Kreuzprodukt zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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Name: ____________________   Datum: ____________

1.Leicht
xyza

Bestimme die x-Komponente ûx des Einheitsvektors û, der in die Richtung von a = (−8, −3, −4) zeigt.

a = (−8, −3, −4)
ûx =
2.Leicht
xyza

Bestimme den Betrag |a| des Vektors a = (−3, −5, −4).

a = (−3, −5, −4)
|a| =
3.Mittel
xyzdFAB

Eine konstante Kraft F = (−30, −25, −15) N wirkt auf einen Körper, während er sich geradlinig von Punkt A(−5, 1, −5) nach Punkt B(−1, 4, 3) bewegt. Die Koordinaten sind in Metern angegeben. Bestimme die von der Kraft verrichtete Arbeit W.

F = (−30, −25, −15) NA(−5, 1, −5) mB(−1, 4, 3) m
W = J
4.Mittel
xyzab

Bestimme den Wert von k, für den die Vektoren a = (−1, −1, 6) und b = (k, 4, 4) senkrecht aufeinander stehen.

a = (−1, −1, 6)b = (k, 4, 4)
k =
5.Schwer
xyzabc

Bestimme das Volumen V des Spats (Parallelepipeds), dessen Kanten von einer Ecke aus a = (5, −4, 0), b = (−4, −3, −3) und c = (5, 0, 2) sind.

a = (5, −4, 0)b = (−4, −3, −3)c = (5, 0, 2)
V =
6.Schwer
xyzrFOA

Eine Kraft F = (40, −40, −20) N wirkt im Punkt A(−2, −4, −4). Die Koordinaten sind in Metern angegeben. Bestimme die x-Komponente Mx des Moments der Kraft bezüglich Punkt O(3, −3, −1).

F = (40, −40, −20) NA(−2, −4, −4) mO(3, −3, −1) m
Mx = N·m

Lösungsschlüssel

  1. 1. ûx = −0,848
  2. 2. |a| = 7,071
  3. 3. W = −315 J
  4. 4. k = 20
  5. 5. V = 2
  6. 6. Mx = −100 N·m

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