Arbeitsblatt Vektoren: Skalar- und Kreuzprodukt mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Vektoren: Skalar- und Kreuzprodukt zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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Name: ____________________   Datum: ____________

1.Leicht
xyza

Bestimme die z-Komponente ûz des Einheitsvektors û, der in die Richtung von a = (−3, −4, 2) zeigt.

a = (−3, −4, 2)
ûz =
2.Leicht
xyza

Bestimme die y-Komponente ûy des Einheitsvektors û, der in die Richtung von a = (−1, 2, 6) zeigt.

a = (−1, 2, 6)
ûy =
3.Mittel
xyzab

Bestimme den Wert von k, für den die Vektoren a = (−4, −4, −6) und b = (5, −1, k) senkrecht aufeinander stehen.

a = (−4, −4, −6)b = (5, −1, k)
k =
4.Mittel
xyzab

Bestimme das Skalarprodukt a·b von a = (6, 6, 2) und b = (−1, −6, −6).

a = (6, 6, 2)b = (−1, −6, −6)
a·b =
5.Schwer
xyzab

Der Einheitsvektor n̂ steht senkrecht auf a = (2, 5, −5) und b = (3, 0, −2) und hat eine positive z-Komponente. Bestimme seine y-Komponente n̂y.

a = (2, 5, −5)b = (3, 0, −2)n̂z > 0
n̂y =
6.Schwer
xyzab

Bestimme für a = (6, −4, 6) und b = (2, −5, 6) die x-Komponente (a × b)x des Kreuzprodukts a × b.

a = (6, −4, 6)b = (2, −5, 6)
(a × b)x =

Lösungsschlüssel

  1. 1. ûz = 0,3714
  2. 2. ûy = 0,3123
  3. 3. k = −2,667
  4. 4. a·b = −54
  5. 5. n̂y = 0,5209
  6. 6. (a × b)x = 6

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