Arbeitsblatt Vektoren: Skalar- und Kreuzprodukt mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Vektoren: Skalar- und Kreuzprodukt zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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Name: ____________________   Datum: ____________

1.Leicht
xyza

Bestimme die x-Komponente ûx des Einheitsvektors û, der in die Richtung von a = (−6, 3, 7) zeigt.

a = (−6, 3, 7)
ûx =
2.Leicht
xyza

Bestimme die z-Komponente ûz des Einheitsvektors û, der in die Richtung von a = (−3, 4, 1) zeigt.

a = (−3, 4, 1)
ûz =
3.Mittel
xyzab

Bestimme die skalare Projektion compb a von a = (5, 3, 1) auf b = (−4, 1, 6), also die Komponente von a in Richtung von b.

a = (5, 3, 1)b = (−4, 1, 6)
compb a =
4.Mittel
xyzab

Bestimme das Skalarprodukt a·b von a = (−4, 2, 2) und b = (−2, 3, −3).

a = (−4, 2, 2)b = (−2, 3, −3)
a·b =
5.Schwer
xyzABC

Bestimme die Fläche A des Dreiecks mit den Eckpunkten A(0, −1, 4), B(−3, 1, −3) und C(3, 0, 1). Die Koordinaten sind in Metern angegeben.

A(0, −1, 4)B(−3, 1, −3)C(3, 0, 1)
A = m²
6.Schwer
xyzabc

Bestimme das Volumen V des Spats (Parallelepipeds), dessen Kanten von einer Ecke aus a = (−4, −5, 4), b = (−2, 1, 5) und c = (−4, −1, −5) sind.

a = (−4, −5, 4)b = (−2, 1, 5)c = (−4, −1, −5)
V =

Lösungsschlüssel

  1. 1. ûx = −0,6189
  2. 2. ûz = 0,1961
  3. 3. compb a = −1,511
  4. 4. a·b = 8
  5. 5. A = 15,67 m²
  6. 6. V = 174

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