Arbeitsblatt Vektoren: Skalar- und Kreuzprodukt mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Vektoren: Skalar- und Kreuzprodukt zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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Name: ____________________   Datum: ____________

1.Leicht
xyza

Bestimme die x-Komponente ûx des Einheitsvektors û, der in die Richtung von a = (7, −5, 5) zeigt.

a = (7, −5, 5)
ûx =
2.Leicht
xy55°F = 30 N

Eine Kraft von 30 N wirkt in der xy-Ebene unter 55°, gemessen gegen den Uhrzeigersinn von der positiven x-Achse. Bestimme ihre y-Komponente Fy.

F = 30 Nθ = 55°
Fy = N
3.Mittel
xyzab

Bestimme den Wert von k, für den die Vektoren a = (−1, 2, −5) und b = (0, −2, k) senkrecht aufeinander stehen.

a = (−1, 2, −5)b = (0, −2, k)
k =
4.Mittel
xyzab

Bestimme das Skalarprodukt a·b von a = (0, 6, 7) und b = (−4, 5, 3).

a = (0, 6, 7)b = (−4, 5, 3)
a·b =
5.Schwer
xyzabc

Bestimme das Volumen V des Spats (Parallelepipeds), dessen Kanten von einer Ecke aus a = (1, −5, −5), b = (−3, −5, 4) und c = (1, 0, −5) sind.

a = (1, −5, −5)b = (−3, −5, 4)c = (1, 0, −5)
V =
6.Schwer
xyzab

Der Einheitsvektor n̂ steht senkrecht auf a = (5, 4, −3) und b = (3, 0, 3) und hat eine positive z-Komponente. Bestimme seine y-Komponente n̂y.

a = (5, 4, −3)b = (3, 0, 3)n̂z > 0
n̂y =

Lösungsschlüssel

  1. 1. ûx = 0,7035
  2. 2. Fy = 24,57 N
  3. 3. k = −0,8
  4. 4. a·b = 51
  5. 5. V = 55
  6. 6. n̂y = 0,8165

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