Bestimme die z-Komponente ûz des Einheitsvektors û, der in die Richtung von a = (−4, −1, 7) zeigt.
Arbeitsblatt Vektoren: Skalar- und Kreuzprodukt mit Lösungen
Bestimme die x-Komponente ûx des Einheitsvektors û, der in die Richtung von a = (−5, 7, 4) zeigt.
Bestimme den Wert von k, für den die Vektoren a = (−1, 0, −5) und b = (k, −1, 5) senkrecht aufeinander stehen.
Eine konstante Kraft F = (−30, 15, −20) N wirkt auf einen Körper, während er sich geradlinig von Punkt A(5, −2, 5) nach Punkt B(−3, −1, 2) bewegt. Die Koordinaten sind in Metern angegeben. Bestimme die von der Kraft verrichtete Arbeit W.
Bestimme das Volumen V des Spats (Parallelepipeds), dessen Kanten von einer Ecke aus a = (−2, −1, −5), b = (1, −1, −5) und c = (−3, 1, −4) sind.
Eine Kraft F = (−50, 20, −60) N wirkt im Punkt A(1, −3, 0). Die Koordinaten sind in Metern angegeben. Bestimme die y-Komponente My des Moments der Kraft bezüglich Punkt O(0, 1, 1).
Lösungsschlüssel
- 1. ûz = 0,8616
- 2. ûx = −0,527
- 3. k = −25
- 4. W = 315 J
- 5. V = 27
- 6. My = 110 N·m
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