Arbeitsblatt Vektoren: Skalar- und Kreuzprodukt mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Vektoren: Skalar- und Kreuzprodukt zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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Name: ____________________   Datum: ____________

1.Leicht
xyza

Bestimme die z-Komponente ûz des Einheitsvektors û, der in die Richtung von a = (−4, −1, 7) zeigt.

a = (−4, −1, 7)
ûz =
2.Leicht
xyza

Bestimme die x-Komponente ûx des Einheitsvektors û, der in die Richtung von a = (−5, 7, 4) zeigt.

a = (−5, 7, 4)
ûx =
3.Mittel
xyzab

Bestimme den Wert von k, für den die Vektoren a = (−1, 0, −5) und b = (k, −1, 5) senkrecht aufeinander stehen.

a = (−1, 0, −5)b = (k, −1, 5)
k =
4.Mittel
xyzdFAB

Eine konstante Kraft F = (−30, 15, −20) N wirkt auf einen Körper, während er sich geradlinig von Punkt A(5, −2, 5) nach Punkt B(−3, −1, 2) bewegt. Die Koordinaten sind in Metern angegeben. Bestimme die von der Kraft verrichtete Arbeit W.

F = (−30, 15, −20) NA(5, −2, 5) mB(−3, −1, 2) m
W = J
5.Schwer
xyzabc

Bestimme das Volumen V des Spats (Parallelepipeds), dessen Kanten von einer Ecke aus a = (−2, −1, −5), b = (1, −1, −5) und c = (−3, 1, −4) sind.

a = (−2, −1, −5)b = (1, −1, −5)c = (−3, 1, −4)
V =
6.Schwer
xyzrFOA

Eine Kraft F = (−50, 20, −60) N wirkt im Punkt A(1, −3, 0). Die Koordinaten sind in Metern angegeben. Bestimme die y-Komponente My des Moments der Kraft bezüglich Punkt O(0, 1, 1).

F = (−50, 20, −60) NA(1, −3, 0) mO(0, 1, 1) m
My = N·m

Lösungsschlüssel

  1. 1. ûz = 0,8616
  2. 2. ûx = −0,527
  3. 3. k = −25
  4. 4. W = 315 J
  5. 5. V = 27
  6. 6. My = 110 N·m

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