Arbeitsblatt Vektoren: Skalar- und Kreuzprodukt mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Vektoren: Skalar- und Kreuzprodukt zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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Name: ____________________   Datum: ____________

1.Leicht
xyza

Bestimme die y-Komponente ûy des Einheitsvektors û, der in die Richtung von a = (−2, 1, 4) zeigt.

a = (−2, 1, 4)
ûy =
2.Leicht
xyza

Bestimme den Betrag |a| des Vektors a = (4, 7, 0).

a = (4, 7, 0)
|a| =
3.Mittel
xyzab

Bestimme das Skalarprodukt a·b von a = (−7, −5, 0) und b = (−7, −5, 3).

a = (−7, −5, 0)b = (−7, −5, 3)
a·b =
4.Mittel
xyzab

Bestimme den Wert von k, für den die Vektoren a = (1, −1, −4) und b = (−3, k, −1) senkrecht aufeinander stehen.

a = (1, −1, −4)b = (−3, k, −1)
k =
5.Schwer
xyzrFOA

Eine Kraft F = (−10, −50, 0) N wirkt im Punkt A(4, 1, −4). Die Koordinaten sind in Metern angegeben. Bestimme die z-Komponente Mz des Moments der Kraft bezüglich Punkt O(−1, −3, 3).

F = (−10, −50, 0) NA(4, 1, −4) mO(−1, −3, 3) m
Mz = N·m
6.Schwer
xyzrFOA

Eine Kraft F = (40, −40, 30) N wirkt im Punkt A(1, 2, 4). Die Koordinaten sind in Metern angegeben. Bestimme den Betrag |M| des Moments der Kraft bezüglich den Ursprung O(0, 0, 0).

F = (40, −40, 30) NA(1, 2, 4) mO(0, 0, 0) m
|M| = N·m

Lösungsschlüssel

  1. 1. ûy = 0,2182
  2. 2. |a| = 8,062
  3. 3. a·b = 74
  4. 4. k = 1
  5. 5. Mz = −210 N·m
  6. 6. |M| = 282,3 N·m

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