Arbeitsblatt Vektoren: Skalar- und Kreuzprodukt mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Vektoren: Skalar- und Kreuzprodukt zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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Name: ____________________   Datum: ____________

1.Leicht
xyza

Bestimme die z-Komponente ûz des Einheitsvektors û, der in die Richtung von a = (6, −4, −3) zeigt.

a = (6, −4, −3)
ûz =
2.Leicht
xya

Bestimme den Betrag |a| des Vektors a = (−3, 4).

a = (−3, 4)
|a| =
3.Mittel
xyzab

Bestimme den Wert von k, für den die Vektoren a = (−4, −5, −6) und b = (−1, k, 2) senkrecht aufeinander stehen.

a = (−4, −5, −6)b = (−1, k, 2)
k =
4.Mittel
xyzdFAB

Eine konstante Kraft F = (−25, 10, −5) N wirkt auf einen Körper, während er sich geradlinig von Punkt A(1, −1, −5) nach Punkt B(5, 1, −1) bewegt. Die Koordinaten sind in Metern angegeben. Bestimme die von der Kraft verrichtete Arbeit W.

F = (−25, 10, −5) NA(1, −1, −5) mB(5, 1, −1) m
W = J
5.Schwer
xyzrFOA

Eine Kraft F = (30, 10, −60) N wirkt im Punkt A(−2, 4, 2). Die Koordinaten sind in Metern angegeben. Bestimme die y-Komponente My des Moments der Kraft bezüglich Punkt O(2, 2, 3).

F = (30, 10, −60) NA(−2, 4, 2) mO(2, 2, 3) m
My = N·m
6.Schwer
xyzrFOA

Eine Kraft F = (30, 10, −20) N wirkt im Punkt A(−4, 2, −3). Die Koordinaten sind in Metern angegeben. Bestimme den Betrag |M| des Moments der Kraft bezüglich Punkt O(−1, 3, 3).

F = (30, 10, −20) NA(−4, 2, −3) mO(−1, 3, 3) m
|M| = N·m

Lösungsschlüssel

  1. 1. ûz = −0,3841
  2. 2. |a| = 5
  3. 3. k = −1,6
  4. 4. W = −100 J
  5. 5. My = −270 N·m
  6. 6. |M| = 253 N·m

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