Arbeitsblatt Vektoren: Skalar- und Kreuzprodukt mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Vektoren: Skalar- und Kreuzprodukt zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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Name: ____________________ Datum: ____________

1.Leicht

Bestimme den Betrag |a| des Vektors a = (5, 0, 8).

a = (5, 0, 8)

|a| =

2.Leicht

Bestimme den Betrag |a| des Vektors a = (9, −2, 4).

a = (9, −2, 4)

|a| =

3.Mittel

Bestimme die skalare Projektion comp_b a von a = (−1, −2, 6) auf b = (−6, 5, 3), also die Komponente von a in Richtung von b.

a = (−1, −2, 6)b = (−6, 5, 3)

comp_b a =

4.Mittel

Eine konstante Kraft F = (20, −15, 25) N wirkt auf einen Körper, während er sich geradlinig von Punkt A(1, −3, 0) nach Punkt B(4, 1, −2) bewegt. Die Koordinaten sind in Metern angegeben. Bestimme die von der Kraft verrichtete Arbeit W.

F = (20, −15, 25) NA(1, −3, 0) mB(4, 1, −2) m

W = J

5.Schwer

Der Einheitsvektor n̂ steht senkrecht auf a = (5, −4, −1) und b = (1, −4, 1) und hat eine positive z-Komponente. Bestimme seine x-Komponente n̂_x.

a = (5, −4, −1)b = (1, −4, 1)n̂_z > 0

n̂_x =

6.Schwer

Eine Kraft F = (−30, −10, 0) N wirkt im Punkt A(1, 2, 3). Die Koordinaten sind in Metern angegeben. Bestimme den Betrag |M| des Moments der Kraft bezüglich Punkt O(1, −1, −1).

F = (−30, −10, 0) NA(1, 2, 3) mO(1, −1, −1) m

|M| = N·m

Lösungsschlüssel

1. |a| = 9,434
2. |a| = 10,05
3. comp_b a = 1,673
4. W = −50 J
5. n̂_x = 0,424
6. |M| = 155,2 N·m

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