Arbeitsblatt Vektoren: Skalar- und Kreuzprodukt mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Vektoren: Skalar- und Kreuzprodukt zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
xy275°F = 170 N

Eine Kraft von 170 N wirkt in der xy-Ebene unter 275°, gemessen gegen den Uhrzeigersinn von der positiven x-Achse. Bestimme ihre y-Komponente Fy.

F = 170 Nθ = 275°
Fy = N
2.Leicht
xy260°F = 180 N

Eine Kraft von 180 N wirkt in der xy-Ebene unter 260°, gemessen gegen den Uhrzeigersinn von der positiven x-Achse. Bestimme ihre x-Komponente Fx.

F = 180 Nθ = 260°
Fx = N
3.Mittel
xyzdFAB

Eine konstante Kraft F = (−20, 10, −25) N wirkt auf einen Körper, während er sich geradlinig von Punkt A(−5, −5, 2) nach Punkt B(5, −3, 3) bewegt. Die Koordinaten sind in Metern angegeben. Bestimme die von der Kraft verrichtete Arbeit W.

F = (−20, 10, −25) NA(−5, −5, 2) mB(5, −3, 3) m
W = J
4.Mittel
xyzab

Bestimme den Wert von k, für den die Vektoren a = (6, −2, −3) und b = (6, −4, k) senkrecht aufeinander stehen.

a = (6, −2, −3)b = (6, −4, k)
k =
5.Schwer
xyzab

Bestimme die Fläche A des Parallelogramms, das von a = (−1, −4, 4) und b = (−2, 1, 0) aufgespannt wird.

a = (−1, −4, 4)b = (−2, 1, 0)
A =
6.Schwer
xyzabc

Bestimme das Volumen V des Spats (Parallelepipeds), dessen Kanten von einer Ecke aus a = (3, 2, −5), b = (−2, −2, −3) und c = (−5, −4, 3) sind.

a = (3, 2, −5)b = (−2, −2, −3)c = (−5, −4, 3)
V =

Lösungsschlüssel

  1. 1. Fy = −169,4 N
  2. 2. Fx = −31,26 N
  3. 3. W = −205 J
  4. 4. k = 14,67
  5. 5. A = 12,69
  6. 6. V = 2

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