Arbeitsblatt Vektoren: Skalar- und Kreuzprodukt mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Vektoren: Skalar- und Kreuzprodukt zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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Name: ____________________   Datum: ____________

1.Leicht
xyza

Bestimme den Betrag |a| des Vektors a = (−2, 8, −6).

a = (−2, 8, −6)
|a| =
2.Leicht
xy165°95°F1​F2​

Zwei Kräfte wirken in einem Punkt der xy-Ebene: F₁ = 60 N unter 165° und F₂ = 220 N unter 95°, beide gegen den Uhrzeigersinn von der positiven x-Achse gemessen. Bestimme den Betrag R ihrer Resultierenden.

F1 = 60 N, θ1 = 165°F2 = 220 N, θ2 = 95°
R = N
3.Mittel
xyzab

Bestimme den Winkel θ zwischen den Vektoren a = (2, 1, −1) und b = (1, 6, 5) in Grad.

a = (2, 1, −1)b = (1, 6, 5)
θ = °
4.Mittel
xyzab

Bestimme das Skalarprodukt a·b von a = (−2, 6, −1) und b = (−2, −1, −3).

a = (−2, 6, −1)b = (−2, −1, −3)
a·b =
5.Schwer
xyzab

Der Einheitsvektor n̂ steht senkrecht auf a = (0, −3, −4) und b = (5, −4, −3) und hat eine positive z-Komponente. Bestimme seine y-Komponente n̂y.

a = (0, −3, −4)b = (5, −4, −3)n̂z > 0
n̂y =
6.Schwer
xyzab

Der Einheitsvektor n̂ steht senkrecht auf a = (−5, 1, 3) und b = (−4, −1, 5) und hat eine positive z-Komponente. Bestimme seine x-Komponente n̂x.

a = (−5, 1, 3)b = (−4, −1, 5)n̂z > 0
n̂x =

Lösungsschlüssel

  1. 1. |a| = 10,2
  2. 2. R = 247 N
  3. 3. θ = 81,05 °
  4. 4. a·b = 1
  5. 5. n̂y = −0,7704
  6. 6. n̂x = 0,4515

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