Arbeitsblatt Vektoren: Skalar- und Kreuzprodukt mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Vektoren: Skalar- und Kreuzprodukt zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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Name: ____________________ Datum: ____________

1.Leicht

Bestimme die x-Komponente û_x des Einheitsvektors û, der in die Richtung von a = (5, −6, 4) zeigt.

a = (5, −6, 4)

û_x =

2.Leicht

Bestimme den Betrag |a| des Vektors a = (12, 1).

a = (12, 1)

|a| =

3.Mittel

Bestimme das Skalarprodukt a·b von a = (−7, 5, 7) und b = (−4, 5, −4).

a = (−7, 5, 7)b = (−4, 5, −4)

a·b =

4.Mittel

Bestimme die skalare Projektion comp_b a von a = (3, −5, 1) auf b = (3, −5, −3), also die Komponente von a in Richtung von b.

a = (3, −5, 1)b = (3, −5, −3)

comp_b a =

5.Schwer

Bestimme die Fläche A des Dreiecks mit den Eckpunkten A(0, 4, 0), B(4, −3, −2) und C(2, −2, −4). Die Koordinaten sind in Metern angegeben.

A(0, 4, 0)B(4, −3, −2)C(2, −2, −4)

A = m²

6.Schwer

Bestimme das Volumen V des Spats (Parallelepipeds), dessen Kanten von einer Ecke aus a = (−3, −2, 3), b = (−3, 4, 3) und c = (4, 3, −5) sind.

a = (−3, −2, 3)b = (−3, 4, 3)c = (4, 3, −5)

V =

Lösungsschlüssel

1. û_x = 0,5698
2. |a| = 12,04
3. a·b = 25
4. comp_b a = 4,727
5. A = 11,18 m²
6. V = 18

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