Arbeitsblatt Vektoren: Skalar- und Kreuzprodukt mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Vektoren: Skalar- und Kreuzprodukt zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht

Zwei Kräfte wirken in einem Punkt der xy-Ebene: F₁ = 290 N unter 25° und F₂ = 180 N unter 270°, beide gegen den Uhrzeigersinn von der positiven x-Achse gemessen. Bestimme die Richtung φ ihrer Resultierenden, gegen den Uhrzeigersinn von der positiven x-Achse gemessen (zwischen 0° und 360°).

F₁ = 290 N, θ₁ = 25°F₂ = 180 N, θ₂ = 270°

φ = °

2.Leicht

Eine Kraft von 330 N wirkt in der xy-Ebene unter 170°, gemessen gegen den Uhrzeigersinn von der positiven x-Achse. Bestimme ihre x-Komponente F_x.

F = 330 Nθ = 170°

F_x = N

3.Mittel

Bestimme den Winkel θ zwischen den Vektoren a = (−1, −1, 4) und b = (−4, 6, −6) in Grad.

a = (−1, −1, 4)b = (−4, 6, −6)

θ = °

4.Mittel

Bestimme das Skalarprodukt a·b von a = (−5, 1, −5) und b = (7, 6, −1).

a = (−5, 1, −5)b = (7, 6, −1)

a·b =

5.Schwer

Bestimme das Volumen V des Spats (Parallelepipeds), dessen Kanten von einer Ecke aus a = (−4, 3, 0), b = (0, −2, 5) und c = (0, 1, 5) sind.

a = (−4, 3, 0)b = (0, −2, 5)c = (0, 1, 5)

V =

6.Schwer

Eine Kraft F = (0, 50, −50) N wirkt im Punkt A(−1, 3, 4). Die Koordinaten sind in Metern angegeben. Bestimme die x-Komponente M_x des Moments der Kraft bezüglich Punkt O(3, 3, 2).

F = (0, 50, −50) NA(−1, 3, 4) mO(3, 3, 2) m

M_x = N·m

Lösungsschlüssel

1. φ = 347,7 °
2. F_x = −325 N
3. θ = 130,8 °
4. a·b = −24
5. V = 60
6. M_x = −100 N·m

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