Arbeitsblatt Vektoren: Skalar- und Kreuzprodukt mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Vektoren: Skalar- und Kreuzprodukt zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
xy235°F = 130 N

Eine Kraft von 130 N wirkt in der xy-Ebene unter 235°, gemessen gegen den Uhrzeigersinn von der positiven x-Achse. Bestimme ihre y-Komponente Fy.

F = 130 Nθ = 235°
Fy = N
2.Leicht
xy175°F = 410 N

Eine Kraft von 410 N wirkt in der xy-Ebene unter 175°, gemessen gegen den Uhrzeigersinn von der positiven x-Achse. Bestimme ihre y-Komponente Fy.

F = 410 Nθ = 175°
Fy = N
3.Mittel
xyzab

Bestimme den Winkel θ zwischen den Vektoren a = (−3, −3, 3) und b = (2, 2, −6) in Grad.

a = (−3, −3, 3)b = (2, 2, −6)
θ = °
4.Mittel
xyzab

Bestimme das Skalarprodukt a·b von a = (−4, 4, −5) und b = (7, 4, 2).

a = (−4, 4, −5)b = (7, 4, 2)
a·b =
5.Schwer
xyzrFOA

Eine Kraft F = (−60, −20, 40) N wirkt im Punkt A(−1, −2, 0). Die Koordinaten sind in Metern angegeben. Bestimme den Betrag |M| des Moments der Kraft bezüglich den Ursprung O(0, 0, 0).

F = (−60, −20, 40) NA(−1, −2, 0) mO(0, 0, 0) m
|M| = N·m
6.Schwer
xyzab

Bestimme für a = (5, −2, −5) und b = (−1, 2, 2) die x-Komponente (a × b)x des Kreuzprodukts a × b.

a = (5, −2, −5)b = (−1, 2, 2)
(a × b)x =

Lösungsschlüssel

  1. 1. Fy = −106,5 N
  2. 2. Fy = 35,73 N
  3. 3. θ = 150,5 °
  4. 4. a·b = −22
  5. 5. |M| = 134,2 N·m
  6. 6. (a × b)x = 6

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