Arbeitsblatt Vektoren: Skalar- und Kreuzprodukt mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Vektoren: Skalar- und Kreuzprodukt zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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Name: ____________________   Datum: ____________

1.Leicht
xyza

Bestimme den Betrag |a| des Vektors a = (5, 8, −1).

a = (5, 8, −1)
|a| =
2.Leicht
xya

Bestimme den Betrag |a| des Vektors a = (−12, −1).

a = (−12, −1)
|a| =
3.Mittel
xyzab

Bestimme den Winkel θ zwischen den Vektoren a = (−2, 5, 4) und b = (6, −2, −1) in Grad.

a = (−2, 5, 4)b = (6, −2, −1)
θ = °
4.Mittel
xyzdFAB

Eine konstante Kraft F = (−20, −5, −20) N wirkt auf einen Körper, während er sich geradlinig von Punkt A(4, 0, −5) nach Punkt B(3, −1, 2) bewegt. Die Koordinaten sind in Metern angegeben. Bestimme die von der Kraft verrichtete Arbeit W.

F = (−20, −5, −20) NA(4, 0, −5) mB(3, −1, 2) m
W = J
5.Schwer
xyzrFOA

Eine Kraft F = (50, 40, 40) N wirkt im Punkt A(−2, −2, 4). Die Koordinaten sind in Metern angegeben. Bestimme die x-Komponente Mx des Moments der Kraft bezüglich Punkt O(0, 1, −3).

F = (50, 40, 40) NA(−2, −2, 4) mO(0, 1, −3) m
Mx = N·m
6.Schwer
xyzabc

Bestimme das Volumen V des Spats (Parallelepipeds), dessen Kanten von einer Ecke aus a = (−2, −3, 2), b = (0, −4, −5) und c = (−4, 5, 3) sind.

a = (−2, −3, 2)b = (0, −4, −5)c = (−4, 5, 3)
V =

Lösungsschlüssel

  1. 1. |a| = 9,487
  2. 2. |a| = 12,04
  3. 3. θ = 127,3 °
  4. 4. W = −115 J
  5. 5. Mx = −400 N·m
  6. 6. V = 118

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