Arbeitsblatt Vektoren: Skalar- und Kreuzprodukt mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Vektoren: Skalar- und Kreuzprodukt zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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Name: ____________________   Datum: ____________

1.Leicht
xyza

Bestimme die x-Komponente ûx des Einheitsvektors û, der in die Richtung von a = (4, 6, −2) zeigt.

a = (4, 6, −2)
ûx =
2.Leicht
xyza

Bestimme die x-Komponente ûx des Einheitsvektors û, der in die Richtung von a = (−1, −1, −4) zeigt.

a = (−1, −1, −4)
ûx =
3.Mittel
xyzab

Bestimme die skalare Projektion compb a von a = (−1, −3, −4) auf b = (−3, 3, 2), also die Komponente von a in Richtung von b.

a = (−1, −3, −4)b = (−3, 3, 2)
compb a =
4.Mittel
xyzab

Bestimme den Winkel θ zwischen den Vektoren a = (−1, 2, 6) und b = (6, −4, −6) in Grad.

a = (−1, 2, 6)b = (6, −4, −6)
θ = °
5.Schwer
xyzab

Bestimme für a = (5, −1, −2) und b = (6, 0, 5) die z-Komponente (a × b)z des Kreuzprodukts a × b.

a = (5, −1, −2)b = (6, 0, 5)
(a × b)z =
6.Schwer
xyzabc

Bestimme das Volumen V des Spats (Parallelepipeds), dessen Kanten von einer Ecke aus a = (−4, −3, −3), b = (−1, −4, −1) und c = (2, −1, 5) sind.

a = (−4, −3, −3)b = (−1, −4, −1)c = (2, −1, 5)
V =

Lösungsschlüssel

  1. 1. ûx = 0,5345
  2. 2. ûx = −0,2357
  3. 3. compb a = −2,985
  4. 4. θ = 146,3 °
  5. 5. (a × b)z = 6
  6. 6. V = 48

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