Arbeitsblatt Vektoren: Skalar- und Kreuzprodukt mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Vektoren: Skalar- und Kreuzprodukt zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
xy285°F = 380 N

Eine Kraft von 380 N wirkt in der xy-Ebene unter 285°, gemessen gegen den Uhrzeigersinn von der positiven x-Achse. Bestimme ihre y-Komponente Fy.

F = 380 Nθ = 285°
Fy = N
2.Leicht
xy25°135°F1​F2​

Zwei Kräfte wirken in einem Punkt der xy-Ebene: F₁ = 250 N unter 25° und F₂ = 230 N unter 135°, beide gegen den Uhrzeigersinn von der positiven x-Achse gemessen. Bestimme den Betrag R ihrer Resultierenden.

F1 = 250 N, θ1 = 25°F2 = 230 N, θ2 = 135°
R = N
3.Mittel
xyzab

Bestimme den Winkel θ zwischen den Vektoren a = (−2, −5, 4) und b = (2, −5, −3) in Grad.

a = (−2, −5, 4)b = (2, −5, −3)
θ = °
4.Mittel
xyzab

Bestimme den Wert von k, für den die Vektoren a = (0, 2, −4) und b = (3, −2, k) senkrecht aufeinander stehen.

a = (0, 2, −4)b = (3, −2, k)
k =
5.Schwer
xyzab

Bestimme für a = (4, −6, 4) und b = (4, 0, −6) die y-Komponente (a × b)y des Kreuzprodukts a × b.

a = (4, −6, 4)b = (4, 0, −6)
(a × b)y =
6.Schwer
xyzab

Bestimme für a = (−2, 1, 4) und b = (1, 1, 1) die x-Komponente (a × b)x des Kreuzprodukts a × b.

a = (−2, 1, 4)b = (1, 1, 1)
(a × b)x =

Lösungsschlüssel

  1. 1. Fy = −367,1 N
  2. 2. R = 275,8 N
  3. 3. θ = 77,43 °
  4. 4. k = −1
  5. 5. (a × b)y = 40
  6. 6. (a × b)x = −3

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