Arbeitsblatt Vektoren: Skalar- und Kreuzprodukt mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Vektoren: Skalar- und Kreuzprodukt zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
xy165°F = 290 N

Eine Kraft von 290 N wirkt in der xy-Ebene unter 165°, gemessen gegen den Uhrzeigersinn von der positiven x-Achse. Bestimme ihre y-Komponente Fy.

F = 290 Nθ = 165°
Fy = N
2.Leicht
xyza

Bestimme die x-Komponente ûx des Einheitsvektors û, der in die Richtung von a = (−4, −7, −1) zeigt.

a = (−4, −7, −1)
ûx =
3.Mittel
xyzab

Bestimme den Winkel θ zwischen den Vektoren a = (6, 0, 6) und b = (−5, 5, −3) in Grad.

a = (6, 0, 6)b = (−5, 5, −3)
θ = °
4.Mittel
xyzab

Bestimme das Skalarprodukt a·b von a = (6, 2, −6) und b = (4, 4, −1).

a = (6, 2, −6)b = (4, 4, −1)
a·b =
5.Schwer
xyzab

Bestimme für a = (3, 4, −6) und b = (5, −1, 3) die x-Komponente (a × b)x des Kreuzprodukts a × b.

a = (3, 4, −6)b = (5, −1, 3)
(a × b)x =
6.Schwer
xyzab

Der Einheitsvektor n̂ steht senkrecht auf a = (−3, 4, −4) und b = (−1, 4, −5) und hat eine positive z-Komponente. Bestimme seine y-Komponente n̂y.

a = (−3, 4, −4)b = (−1, 4, −5)n̂z > 0
n̂y =

Lösungsschlüssel

  1. 1. Fy = 75,06 N
  2. 2. ûx = −0,4924
  3. 3. θ = 137,4 °
  4. 4. a·b = 38
  5. 5. (a × b)x = 6
  6. 6. n̂y = 0,7759

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