Arbeitsblatt Vektoren: Skalar- und Kreuzprodukt mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Vektoren: Skalar- und Kreuzprodukt zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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Name: ____________________   Datum: ____________

1.Leicht
xyza

Bestimme die z-Komponente ûz des Einheitsvektors û, der in die Richtung von a = (7, 2, 8) zeigt.

a = (7, 2, 8)
ûz =
2.Leicht
xyza

Bestimme die z-Komponente ûz des Einheitsvektors û, der in die Richtung von a = (−1, −7, 6) zeigt.

a = (−1, −7, 6)
ûz =
3.Mittel
xyzab

Bestimme den Wert von k, für den die Vektoren a = (3, 4, 6) und b = (−5, 0, k) senkrecht aufeinander stehen.

a = (3, 4, 6)b = (−5, 0, k)
k =
4.Mittel
xyzab

Bestimme den Wert von k, für den die Vektoren a = (−2, −3, 4) und b = (k, −5, −2) senkrecht aufeinander stehen.

a = (−2, −3, 4)b = (k, −5, −2)
k =
5.Schwer
xyzab

Bestimme die Fläche A des Parallelogramms, das von a = (−2, −4, 0) und b = (−2, 2, 5) aufgespannt wird.

a = (−2, −4, 0)b = (−2, 2, 5)
A =
6.Schwer
xyzab

Der Einheitsvektor n̂ steht senkrecht auf a = (2, 0, −1) und b = (3, 5, −3) und hat eine positive z-Komponente. Bestimme seine x-Komponente n̂x.

a = (2, 0, −1)b = (3, 5, −3)n̂z > 0
n̂x =

Lösungsschlüssel

  1. 1. ûz = 0,7396
  2. 2. ûz = 0,647
  3. 3. k = 2,5
  4. 4. k = 3,5
  5. 5. A = 25,38
  6. 6. n̂x = 0,4319

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