Arbeitsblatt Vektoren: Skalar- und Kreuzprodukt mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Vektoren: Skalar- und Kreuzprodukt zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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Name: ____________________   Datum: ____________

1.Leicht
xyza

Bestimme die y-Komponente ûy des Einheitsvektors û, der in die Richtung von a = (−8, −3, 4) zeigt.

a = (−8, −3, 4)
ûy =
2.Leicht
xya

Bestimme den Betrag |a| des Vektors a = (−5, −9).

a = (−5, −9)
|a| =
3.Mittel
xyzab

Bestimme den Winkel θ zwischen den Vektoren a = (−5, 1, −4) und b = (−4, 6, −4) in Grad.

a = (−5, 1, −4)b = (−4, 6, −4)
θ = °
4.Mittel
xyzab

Bestimme den Winkel θ zwischen den Vektoren a = (2, 1, 3) und b = (−4, −6, 3) in Grad.

a = (2, 1, 3)b = (−4, −6, 3)
θ = °
5.Schwer
xyzab

Der Einheitsvektor n̂ steht senkrecht auf a = (2, −5, 1) und b = (−4, −5, 1) und hat eine positive z-Komponente. Bestimme seine y-Komponente n̂y.

a = (2, −5, 1)b = (−4, −5, 1)n̂z > 0
n̂y =
6.Schwer
xyzab

Bestimme für a = (−3, −6, 3) und b = (−5, −1, −1) die x-Komponente (a × b)x des Kreuzprodukts a × b.

a = (−3, −6, 3)b = (−5, −1, −1)
(a × b)x =

Lösungsschlüssel

  1. 1. ûy = −0,318
  2. 2. |a| = 10,3
  3. 3. θ = 38,2 °
  4. 4. θ = 99,85 °
  5. 5. n̂y = 0,1961
  6. 6. (a × b)x = 9

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