Arbeitsblatt Vektoren: Skalar- und Kreuzprodukt mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Vektoren: Skalar- und Kreuzprodukt zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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Name: ____________________   Datum: ____________

1.Leicht
xyza

Bestimme die x-Komponente ûx des Einheitsvektors û, der in die Richtung von a = (−4, −1, 0) zeigt.

a = (−4, −1, 0)
ûx =
2.Leicht
xyza

Bestimme den Betrag |a| des Vektors a = (−8, 7, −4).

a = (−8, 7, −4)
|a| =
3.Mittel
xyzdFAB

Eine konstante Kraft F = (0, −5, −5) N wirkt auf einen Körper, während er sich geradlinig von Punkt A(3, 3, 0) nach Punkt B(−5, 2, −2) bewegt. Die Koordinaten sind in Metern angegeben. Bestimme die von der Kraft verrichtete Arbeit W.

F = (0, −5, −5) NA(3, 3, 0) mB(−5, 2, −2) m
W = J
4.Mittel
xyzab

Bestimme die skalare Projektion compb a von a = (0, 1, 4) auf b = (1, −5, 3), also die Komponente von a in Richtung von b.

a = (0, 1, 4)b = (1, −5, 3)
compb a =
5.Schwer
xyzab

Bestimme für a = (1, −5, −1) und b = (5, −5, 0) die y-Komponente (a × b)y des Kreuzprodukts a × b.

a = (1, −5, −1)b = (5, −5, 0)
(a × b)y =
6.Schwer
xyzab

Bestimme für a = (4, −2, 1) und b = (−3, 4, 2) die z-Komponente (a × b)z des Kreuzprodukts a × b.

a = (4, −2, 1)b = (−3, 4, 2)
(a × b)z =

Lösungsschlüssel

  1. 1. ûx = −0,9701
  2. 2. |a| = 11,36
  3. 3. W = 15 J
  4. 4. compb a = 1,183
  5. 5. (a × b)y = −5
  6. 6. (a × b)z = 10

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