Arbeitsblatt Vektoren: Skalar- und Kreuzprodukt mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Vektoren: Skalar- und Kreuzprodukt zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
xy265°F = 150 N

Eine Kraft von 150 N wirkt in der xy-Ebene unter 265°, gemessen gegen den Uhrzeigersinn von der positiven x-Achse. Bestimme ihre y-Komponente Fy.

F = 150 Nθ = 265°
Fy = N
2.Leicht
xy55°F = 140 N

Eine Kraft von 140 N wirkt in der xy-Ebene unter 55°, gemessen gegen den Uhrzeigersinn von der positiven x-Achse. Bestimme ihre y-Komponente Fy.

F = 140 Nθ = 55°
Fy = N
3.Mittel
xyzab

Bestimme den Winkel θ zwischen den Vektoren a = (−5, −5, −1) und b = (1, 5, −6) in Grad.

a = (−5, −5, −1)b = (1, 5, −6)
θ = °
4.Mittel
xyzab

Bestimme den Wert von k, für den die Vektoren a = (−5, 5, 6) und b = (−5, 2, k) senkrecht aufeinander stehen.

a = (−5, 5, 6)b = (−5, 2, k)
k =
5.Schwer
xyzrFOA

Eine Kraft F = (40, 50, 0) N wirkt im Punkt A(1, 2, 3). Die Koordinaten sind in Metern angegeben. Bestimme die x-Komponente Mx des Moments der Kraft bezüglich Punkt O(−3, −3, −2).

F = (40, 50, 0) NA(1, 2, 3) mO(−3, −3, −2) m
Mx = N·m
6.Schwer
xyzabc

Bestimme das Volumen V des Spats (Parallelepipeds), dessen Kanten von einer Ecke aus a = (5, 2, −5), b = (4, 1, 0) und c = (−2, −5, 0) sind.

a = (5, 2, −5)b = (4, 1, 0)c = (−2, −5, 0)
V =

Lösungsschlüssel

  1. 1. Fy = −149,4 N
  2. 2. Fy = 114,7 N
  3. 3. θ = 115,3 °
  4. 4. k = −5,833
  5. 5. Mx = −250 N·m
  6. 6. V = 90

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