Arbeitsblatt Vektoren: Skalar- und Kreuzprodukt mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Vektoren: Skalar- und Kreuzprodukt zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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Name: ____________________   Datum: ____________

1.Leicht
xyza

Bestimme den Betrag |a| des Vektors a = (0, −3, −1).

a = (0, −3, −1)
|a| =
2.Leicht
xyza

Bestimme die x-Komponente ûx des Einheitsvektors û, der in die Richtung von a = (−7, −8, 6) zeigt.

a = (−7, −8, 6)
ûx =
3.Mittel
xyzab

Bestimme den Winkel θ zwischen den Vektoren a = (1, −4, 3) und b = (−6, 2, −1) in Grad.

a = (1, −4, 3)b = (−6, 2, −1)
θ = °
4.Mittel
xyzab

Bestimme die skalare Projektion compb a von a = (−6, −7, −5) auf b = (2, −3, −3), also die Komponente von a in Richtung von b.

a = (−6, −7, −5)b = (2, −3, −3)
compb a =
5.Schwer
xyzrFOA

Eine Kraft F = (−10, −50, −10) N wirkt im Punkt A(2, 1, 1). Die Koordinaten sind in Metern angegeben. Bestimme die z-Komponente Mz des Moments der Kraft bezüglich Punkt O(2, −2, 0).

F = (−10, −50, −10) NA(2, 1, 1) mO(2, −2, 0) m
Mz = N·m
6.Schwer
xyzab

Bestimme die Fläche A des Parallelogramms, das von a = (−5, −6, 3) und b = (4, −4, −2) aufgespannt wird.

a = (−5, −6, 3)b = (4, −4, −2)
A =

Lösungsschlüssel

  1. 1. |a| = 3,162
  2. 2. ûx = −0,5735
  3. 3. θ = 121,4 °
  4. 4. compb a = 5,117
  5. 5. Mz = 30 N·m
  6. 6. A = 50,16

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