Arbeitsblatt Vektoren: Skalar- und Kreuzprodukt mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Vektoren: Skalar- und Kreuzprodukt zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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Name: ____________________ Datum: ____________

1.Leicht

Eine Kraft von 270 N wirkt in der xy-Ebene unter 45°, gemessen gegen den Uhrzeigersinn von der positiven x-Achse. Bestimme ihre y-Komponente F_y.

F = 270 Nθ = 45°

F_y = N

2.Leicht

Eine Kraft von 180 N wirkt in der xy-Ebene unter 200°, gemessen gegen den Uhrzeigersinn von der positiven x-Achse. Bestimme ihre y-Komponente F_y.

F = 180 Nθ = 200°

F_y = N

3.Mittel

Bestimme die skalare Projektion comp_b a von a = (2, −3, 4) auf b = (4, 0, −6), also die Komponente von a in Richtung von b.

a = (2, −3, 4)b = (4, 0, −6)

comp_b a =

4.Mittel

Bestimme den Wert von k, für den die Vektoren a = (3, −6, −5) und b = (k, 1, 4) senkrecht aufeinander stehen.

a = (3, −6, −5)b = (k, 1, 4)

k =

5.Schwer

Bestimme das Volumen V des Spats (Parallelepipeds), dessen Kanten von einer Ecke aus a = (3, −3, −3), b = (−5, −3, 5) und c = (−3, 2, −5) sind.

a = (3, −3, −3)b = (−5, −3, 5)c = (−3, 2, −5)

V =

6.Schwer

Bestimme die Fläche A des Dreiecks mit den Eckpunkten A(−1, −4, −2), B(3, −4, −1) und C(−1, 4, 4). Die Koordinaten sind in Metern angegeben.

A(−1, −4, −2)B(3, −4, −1)C(−1, 4, 4)

A = m²

Lösungsschlüssel

1. F_y = 190,9 N
2. F_y = −61,56 N
3. comp_b a = −2,219
4. k = 8,667
5. V = 192
6. A = 20,4 m²

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