Arbeitsblatt Vektoren: Skalar- und Kreuzprodukt mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Vektoren: Skalar- und Kreuzprodukt zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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Name: ____________________   Datum: ____________

1.Leicht
xyza

Bestimme die x-Komponente ûx des Einheitsvektors û, der in die Richtung von a = (1, 4, 2) zeigt.

a = (1, 4, 2)
ûx =
2.Leicht
xyza

Bestimme den Betrag |a| des Vektors a = (−8, 5, −6).

a = (−8, 5, −6)
|a| =
3.Mittel
xyzab

Bestimme das Skalarprodukt a·b von a = (4, 4, −7) und b = (−5, −4, 1).

a = (4, 4, −7)b = (−5, −4, 1)
a·b =
4.Mittel
xyzab

Bestimme das Skalarprodukt a·b von a = (7, −5, −4) und b = (2, −3, −4).

a = (7, −5, −4)b = (2, −3, −4)
a·b =
5.Schwer
xyzrFOA

Eine Kraft F = (−50, 40, 10) N wirkt im Punkt A(0, 0, −4). Die Koordinaten sind in Metern angegeben. Bestimme die y-Komponente My des Moments der Kraft bezüglich Punkt O(−1, 1, −3).

F = (−50, 40, 10) NA(0, 0, −4) mO(−1, 1, −3) m
My = N·m
6.Schwer
xyzab

Bestimme für a = (4, 3, −5) und b = (−3, 3, −3) die x-Komponente (a × b)x des Kreuzprodukts a × b.

a = (4, 3, −5)b = (−3, 3, −3)
(a × b)x =

Lösungsschlüssel

  1. 1. ûx = 0,2182
  2. 2. |a| = 11,18
  3. 3. a·b = −43
  4. 4. a·b = 45
  5. 5. My = 40 N·m
  6. 6. (a × b)x = 6

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