Arbeitsblatt Vektoren: Skalar- und Kreuzprodukt mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Vektoren: Skalar- und Kreuzprodukt zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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Name: ____________________   Datum: ____________

1.Leicht
xyza

Bestimme die x-Komponente ûx des Einheitsvektors û, der in die Richtung von a = (2, 4, −4) zeigt.

a = (2, 4, −4)
ûx =
2.Leicht
xya

Bestimme den Betrag |a| des Vektors a = (9, 5).

a = (9, 5)
|a| =
3.Mittel
xyzab

Bestimme den Winkel θ zwischen den Vektoren a = (1, 2, −5) und b = (−3, −3, −5) in Grad.

a = (1, 2, −5)b = (−3, −3, −5)
θ = °
4.Mittel
xyzab

Bestimme den Winkel θ zwischen den Vektoren a = (6, 4, −1) und b = (−5, 0, 3) in Grad.

a = (6, 4, −1)b = (−5, 0, 3)
θ = °
5.Schwer
xyzab

Der Einheitsvektor n̂ steht senkrecht auf a = (2, 0, 4) und b = (3, 5, 1) und hat eine positive z-Komponente. Bestimme seine x-Komponente n̂x.

a = (2, 0, 4)b = (3, 5, 1)n̂z > 0
n̂x =
6.Schwer
xyzab

Bestimme für a = (1, −3, −2) und b = (−5, −6, 3) die x-Komponente (a × b)x des Kreuzprodukts a × b.

a = (1, −3, −2)b = (−5, −6, 3)
(a × b)x =

Lösungsschlüssel

  1. 1. ûx = 0,3333
  2. 2. |a| = 10,3
  3. 3. θ = 63,55 °
  4. 4. θ = 141 °
  5. 5. n̂x = −0,8165
  6. 6. (a × b)x = −21

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