Arbeitsblatt Vektoren: Skalar- und Kreuzprodukt mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Vektoren: Skalar- und Kreuzprodukt zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
xy70°F = 250 N

Eine Kraft von 250 N wirkt in der xy-Ebene unter 70°, gemessen gegen den Uhrzeigersinn von der positiven x-Achse. Bestimme ihre y-Komponente Fy.

F = 250 Nθ = 70°
Fy = N
2.Leicht
xy335°F = 460 N

Eine Kraft von 460 N wirkt in der xy-Ebene unter 335°, gemessen gegen den Uhrzeigersinn von der positiven x-Achse. Bestimme ihre y-Komponente Fy.

F = 460 Nθ = 335°
Fy = N
3.Mittel
xyzab

Bestimme das Skalarprodukt a·b von a = (−4, 6, −2) und b = (−1, 7, 1).

a = (−4, 6, −2)b = (−1, 7, 1)
a·b =
4.Mittel
xyzab

Bestimme den Wert von k, für den die Vektoren a = (−5, −3, −4) und b = (3, k, 6) senkrecht aufeinander stehen.

a = (−5, −3, −4)b = (3, k, 6)
k =
5.Schwer
xyzab

Der Einheitsvektor n̂ steht senkrecht auf a = (4, −2, −2) und b = (−5, −4, −2) und hat eine positive z-Komponente. Bestimme seine y-Komponente n̂y.

a = (4, −2, −2)b = (−5, −4, −2)n̂z > 0
n̂y =
6.Schwer
xyzab

Der Einheitsvektor n̂ steht senkrecht auf a = (3, 0, 2) und b = (4, 3, −4) und hat eine positive z-Komponente. Bestimme seine x-Komponente n̂x.

a = (3, 0, 2)b = (4, 3, −4)n̂z > 0
n̂x =

Lösungsschlüssel

  1. 1. Fy = 234,9 N
  2. 2. Fy = −194,4 N
  3. 3. a·b = 44
  4. 4. k = −13
  5. 5. n̂y = −0,5647
  6. 6. n̂x = −0,2639

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