Arbeitsblatt Vektoren: Skalar- und Kreuzprodukt mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Vektoren: Skalar- und Kreuzprodukt zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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Name: ____________________   Datum: ____________

1.Leicht
xyza

Bestimme den Betrag |a| des Vektors a = (−2, 6, −2).

a = (−2, 6, −2)
|a| =
2.Leicht
xy275°F = 400 N

Eine Kraft von 400 N wirkt in der xy-Ebene unter 275°, gemessen gegen den Uhrzeigersinn von der positiven x-Achse. Bestimme ihre x-Komponente Fx.

F = 400 Nθ = 275°
Fx = N
3.Mittel
xyzdFAB

Eine konstante Kraft F = (−30, 20, 10) N wirkt auf einen Körper, während er sich geradlinig von Punkt A(5, 0, −2) nach Punkt B(4, −4, 0) bewegt. Die Koordinaten sind in Metern angegeben. Bestimme die von der Kraft verrichtete Arbeit W.

F = (−30, 20, 10) NA(5, 0, −2) mB(4, −4, 0) m
W = J
4.Mittel
xyzab

Bestimme das Skalarprodukt a·b von a = (−5, −1, −4) und b = (−7, 0, 2).

a = (−5, −1, −4)b = (−7, 0, 2)
a·b =
5.Schwer
xyzrFOA

Eine Kraft F = (40, −10, 40) N wirkt im Punkt A(4, 3, 4). Die Koordinaten sind in Metern angegeben. Bestimme die z-Komponente Mz des Moments der Kraft bezüglich Punkt O(−3, −3, 2).

F = (40, −10, 40) NA(4, 3, 4) mO(−3, −3, 2) m
Mz = N·m
6.Schwer
xyzabc

Bestimme das Volumen V des Spats (Parallelepipeds), dessen Kanten von einer Ecke aus a = (−2, −3, 0), b = (−3, −3, −3) und c = (3, 4, −1) sind.

a = (−2, −3, 0)b = (−3, −3, −3)c = (3, 4, −1)
V =

Lösungsschlüssel

  1. 1. |a| = 6,633
  2. 2. Fx = 34,86 N
  3. 3. W = −30 J
  4. 4. a·b = 27
  5. 5. Mz = −310 N·m
  6. 6. V = 6

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