Arbeitsblatt Vektoren: Skalar- und Kreuzprodukt mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Vektoren: Skalar- und Kreuzprodukt zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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Name: ____________________   Datum: ____________

1.Leicht
xyza

Bestimme den Betrag |a| des Vektors a = (1, −9, −8).

a = (1, −9, −8)
|a| =
2.Leicht
xy130°250°F1​F2​

Zwei Kräfte wirken in einem Punkt der xy-Ebene: F₁ = 150 N unter 130° und F₂ = 50 N unter 250°, beide gegen den Uhrzeigersinn von der positiven x-Achse gemessen. Bestimme die Richtung φ ihrer Resultierenden, gegen den Uhrzeigersinn von der positiven x-Achse gemessen (zwischen 0° und 360°).

F1 = 150 N, θ1 = 130°F2 = 50 N, θ2 = 250°
φ = °
3.Mittel
xyzab

Bestimme den Wert von k, für den die Vektoren a = (0, −5, 1) und b = (4, k, 3) senkrecht aufeinander stehen.

a = (0, −5, 1)b = (4, k, 3)
k =
4.Mittel
xyzab

Bestimme das Skalarprodukt a·b von a = (5, 6, 5) und b = (−6, 4, 2).

a = (5, 6, 5)b = (−6, 4, 2)
a·b =
5.Schwer
xyzab

Bestimme für a = (−1, 6, −4) und b = (−6, 2, 1) die y-Komponente (a × b)y des Kreuzprodukts a × b.

a = (−1, 6, −4)b = (−6, 2, 1)
(a × b)y =
6.Schwer
xyzab

Der Einheitsvektor n̂ steht senkrecht auf a = (4, 3, 4) und b = (0, −3, 3) und hat eine positive z-Komponente. Bestimme seine x-Komponente n̂x.

a = (4, 3, 4)b = (0, −3, 3)n̂z > 0
n̂x =

Lösungsschlüssel

  1. 1. |a| = 12,08
  2. 2. φ = 149,1 °
  3. 3. k = 0,6
  4. 4. a·b = 4
  5. 5. (a × b)y = 25
  6. 6. n̂x = −0,7778

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