Arbeitsblatt Vektoren: Skalar- und Kreuzprodukt mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Vektoren: Skalar- und Kreuzprodukt zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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Name: ____________________   Datum: ____________

1.Leicht
xyza

Bestimme die y-Komponente ûy des Einheitsvektors û, der in die Richtung von a = (7, −7, −1) zeigt.

a = (7, −7, −1)
ûy =
2.Leicht
xyza

Bestimme den Betrag |a| des Vektors a = (−2, 0, 9).

a = (−2, 0, 9)
|a| =
3.Mittel
xyzdFAB

Eine konstante Kraft F = (15, −5, 10) N wirkt auf einen Körper, während er sich geradlinig von Punkt A(2, 1, 0) nach Punkt B(−2, −3, −2) bewegt. Die Koordinaten sind in Metern angegeben. Bestimme die von der Kraft verrichtete Arbeit W.

F = (15, −5, 10) NA(2, 1, 0) mB(−2, −3, −2) m
W = J
4.Mittel
xyzab

Bestimme die skalare Projektion compb a von a = (2, −7, −5) auf b = (−5, 3, −4), also die Komponente von a in Richtung von b.

a = (2, −7, −5)b = (−5, 3, −4)
compb a =
5.Schwer
xyzabc

Bestimme das Volumen V des Spats (Parallelepipeds), dessen Kanten von einer Ecke aus a = (3, 0, −3), b = (−3, 1, 2) und c = (0, 4, 5) sind.

a = (3, 0, −3)b = (−3, 1, 2)c = (0, 4, 5)
V =
6.Schwer
xyzab

Bestimme für a = (0, 6, −2) und b = (3, −6, −5) die y-Komponente (a × b)y des Kreuzprodukts a × b.

a = (0, 6, −2)b = (3, −6, −5)
(a × b)y =

Lösungsschlüssel

  1. 1. ûy = −0,7035
  2. 2. |a| = 9,22
  3. 3. W = −60 J
  4. 4. compb a = −1,556
  5. 5. V = 27
  6. 6. (a × b)y = −6

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