Arbeitsblatt Vektoren: Skalar- und Kreuzprodukt mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Vektoren: Skalar- und Kreuzprodukt zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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Name: ____________________ Datum: ____________

1.Leicht

Eine Kraft von 350 N wirkt in der xy-Ebene unter 190°, gemessen gegen den Uhrzeigersinn von der positiven x-Achse. Bestimme ihre x-Komponente F_x.

F = 350 Nθ = 190°

F_x = N

2.Leicht

Eine Kraft von 50 N wirkt in der xy-Ebene unter 190°, gemessen gegen den Uhrzeigersinn von der positiven x-Achse. Bestimme ihre x-Komponente F_x.

F = 50 Nθ = 190°

F_x = N

3.Mittel

Bestimme den Winkel θ zwischen den Vektoren a = (−1, −4, −5) und b = (−5, 1, 6) in Grad.

a = (−1, −4, −5)b = (−5, 1, 6)

θ = °

4.Mittel

Bestimme das Skalarprodukt a·b von a = (0, 6, 6) und b = (−3, −4, 7).

a = (0, 6, 6)b = (−3, −4, 7)

a·b =

5.Schwer

Bestimme die Fläche A des Dreiecks mit den Eckpunkten A(2, −4, 0), B(0, 2, 3) und C(1, 2, −3). Die Koordinaten sind in Metern angegeben.

A(2, −4, 0)B(0, 2, 3)C(1, 2, −3)

A = m²

6.Schwer

Bestimme das Volumen V des Spats (Parallelepipeds), dessen Kanten von einer Ecke aus a = (−2, 3, −1), b = (−3, 5, −1) und c = (−3, 4, 0) sind.

a = (−2, 3, −1)b = (−3, 5, −1)c = (−3, 4, 0)

V =

Lösungsschlüssel

1. F_x = −344,7 N
2. F_x = −49,24 N
3. θ = 124,6 °
4. a·b = 18
5. A = 18,79 m²
6. V = 2

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