Arbeitsblatt Vektoren: Skalar- und Kreuzprodukt mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Vektoren: Skalar- und Kreuzprodukt zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
xy350°F = 80 N

Eine Kraft von 80 N wirkt in der xy-Ebene unter 350°, gemessen gegen den Uhrzeigersinn von der positiven x-Achse. Bestimme ihre y-Komponente Fy.

F = 80 Nθ = 350°
Fy = N
2.Leicht
xy120°F = 370 N

Eine Kraft von 370 N wirkt in der xy-Ebene unter 120°, gemessen gegen den Uhrzeigersinn von der positiven x-Achse. Bestimme ihre x-Komponente Fx.

F = 370 Nθ = 120°
Fx = N
3.Mittel
xyzab

Bestimme die skalare Projektion compb a von a = (−3, −2, −6) auf b = (5, −3, −5), also die Komponente von a in Richtung von b.

a = (−3, −2, −6)b = (5, −3, −5)
compb a =
4.Mittel
xyzab

Bestimme das Skalarprodukt a·b von a = (−1, −3, 0) und b = (6, −5, 7).

a = (−1, −3, 0)b = (6, −5, 7)
a·b =
5.Schwer
xyzab

Bestimme für a = (−2, 5, 4) und b = (1, −1, 5) die y-Komponente (a × b)y des Kreuzprodukts a × b.

a = (−2, 5, 4)b = (1, −1, 5)
(a × b)y =
6.Schwer
xyzab

Bestimme für a = (−2, 2, 1) und b = (4, 5, −6) die z-Komponente (a × b)z des Kreuzprodukts a × b.

a = (−2, 2, 1)b = (4, 5, −6)
(a × b)z =

Lösungsschlüssel

  1. 1. Fy = −13,89 N
  2. 2. Fx = −185 N
  3. 3. compb a = 2,734
  4. 4. a·b = 9
  5. 5. (a × b)y = 14
  6. 6. (a × b)z = −18

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